Находим производную функции y=(1/3)*x³+(3/2)*x²+1: y ' = (1/3)*3x² + (3/2)*2x = x² + 3x = x(x+3). Приравняв нулю производную, получаем 2 критические точки: х = 0, х = -3 эту точку не рассматриваем - она за пределами заданного отрезка. Определяем свойства точки х = 0. Находим значения производной левее и правее 0. х = -1 0 1 y ' = -2 0 4. Производная меняет знак с минуса на плюс - это минимум функции. Он равен у = 1. Максимум находим на границах отрезка х=(-1; 1). х = -1 0 1 y = 1.5 1 3.5. ответ: минимум функции равен у = 1 при х = 0. максимум функции равен у = 3,5 при х = 1.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![Постройте наименьшее и наибольшее значение функции y=1/3*x^3+3/2*x^2+1 на отрезке [-1; 1]](/tpl/images/0561/3324/74f80.jpg)
