Мальчик купил 7 машинок по одинаковой цене после покупки у него осталось 100 рублей на оставшиеся деньги он купил ещё машинку а до девятой нехватило 20рублей

Если бы у него было 120 руб, то он купилбы две машинки - 8 и 9.
Значит, одна стоит 120/2 = 60 руб.
Первые 7 машинок он купил за 60*7 = 420 руб, и осталось 100 руб.
Значит, сначала у него было 520 руб.