На многопредметной олимпиаде 4/7 всех участников получили дипломы, 2/3 остальных участников были награждены похвальными грамотами, а остальные 124 человека получили сертификаты об участии. сколько человек участвовало в олимпиаде?

Узнаем какая часть участников не получили дипломы
7/7-4/7=3/7
Теперь узнаем какая часть от общего количества получили грамоты
3/7*2/3=2/7
Посчитаем сколько участников получили дипломы и грамоты.
4/7+2/7=6/7, тогда на 124 человек приходится 1/7 часть всех участников.
7/7-6/7=1/7
Тогда всего было 124*7=868(чел.)
868 человек участвовали в одимпиаде.