В решении.
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка.
1) 42=2*3**7
96=2*2*2*2*2*3
Найти общие множители, то есть те, которые есть у обоих чисел: 2,3.
Вычислить произведение этих множителей: 2*3=6 - это и есть наибольший общий делитель чисел 42 и 96.
2) 64=2*2*2*2*2*2
48=2*2*2*2*3
НОД=2*2*2*2=16.
3) 355=5*71 (71 - простое число, дальше на множители не раскладывается)
460=5*2*2*23
НОД=5
4) 16=2*2*2*2
104=2*2*2*13
НОД=2*2*2=8.
Решать задачу намного удобнее, если составлено краткое условие, которое позволяет более наглядно видеть взаимосвязь исходных величин.
Составим краткое условие
Всего груш собрано на 11 больше, чем собрала Марина, то есть Марина собрала на 11 меньше, чем всего – в таком виде записывать краткое условие будет удобнее. Аналогично с Лизой: всего груш на 7 больше, чем собрала Лиза, то есть Лиза собрала на 7 груш меньше, чем всего.
Получаем краткое условие:
Дано:
Всего груш - ?;
Марина собрала – на 11 меньше, чем всего;
Лиза собрала – на 7 меньше, чем всего.
Найти:
Какая часть груш собрана каждой из девочек?
Найдем, сколько всего груш собрали девочки
Общее количество собранных груш обозначим Х
Тогда Марина собрала (Х – 11) груш, а Лиза собрала (Х – 7) груш.
Всего девочки собрали (Х – 11) + (Х – 7) груш, и это же количество груш мы обозначили за Х. Таким образом, получаем уравнение:
(Х – 11) + (Х – 7) = Х
Х – 11 + Х – 7 = Х
2Х – 18 = Х
2Х – Х = 18
Х = 18
Всего девочки собрали 18 груш
Найдем, сколько груш собрала каждая девочка
Марина собрала Х – 11 = 18 – 11 = 7 груш.
Лиза собрала Х – 7 = 18 – 7 = 11 груш.
Зная, что всего 18 груш, и Марина из них собрала 7 штук, получаем, что часть груш Марины в общем количестве 7/18. Аналогично часть Лизы, собравшей 11 груш из 18, равна 11/18.
ответ: Марина собрала 7/18, а Лиза собрала 11/18 от общего количества груш.
