На графіку функції f(x)=x²-5x+7 знайти точку в якій дотична утворює кут 45° із дотичним напрямом осі

F'(x₀)=tgα
f'(x)=(x²-5x+7)'=2x-5
tg45°=1, => 2x-5=1. 2x=6. x=3, =>x₀=3
y₀=y(3)=3²-5*3+7=1
точка А(3;1) точка касания