Докажите, что расстояние от вершин параллелограмма до диагонали, не проходящие через них равны.

Обозначим параллелограмм ABCD. Пусть BE и DF - высоты, опущенные на диагональ АС из вершин B и В.
Треугольники BCE и AFD равные, так как они прямоугольные, BC = AD, < BCA = < CAD - как вертикальные углы. Отсюда следует, что BE и DF равны как соответствующие стороны равных треугольников.