Докажите тождество: (a^3+b^3)^2-2a^3b^3=(a^2+b^2) - вопрос №5600699332233224422 от sking09 06.08.2021 14:54

Question

Математика: Докажите тождество: (a^3+b^3)^2-2a^3b^3=(a^2+b^2) (a^4+b^4-a^2b^2) решите!

sking09 · Answer

(a^3 + b^3)^2 - 2a^3b^3 = (a^3)^2 + 2a^3b^3 + (b^3)^2 - 2a^3b^3 =
= (a^2)^3 + (b^2)^3 = (a^2 + b^2) * (a^4 - a^2b^2 + b^4
Использовались формулы. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
(a + b)^3 = (a + b) * (a^2 - 2ab + b^2)