ответ:По условию, осевым сечением цилиндра является квадрат, тогда АВ = ВС = СД = АД.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСД, у которого длина гипотенузы АС = 8 * √2 см.

По теореме Пифагора определим длины катетов АД и СД.

АС2 = АД2 + СД2 = 2 * АД2.

АД2 = АС2 / 2 = (8 * √2)2 / 2 = 64.

АД = √64 = 8 см.

Радиус основания цилиндра, равен половине длины стороны осевого сечения.

R = OA = АД / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Определим площадь основания цилиндра.

Sосн = п * R2 = п * 16 см2.

Вычислим объем цилиндра.

V = Sосн * АВ = п * 16 * 8 = п * 128 см3.

ответ: Объем цилиндра равен п * 128см^3

1.Множество это это математический объект, сам являющийся набором, совокупностью, собранием каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества и обладают общим для всех их характеристическим свойством[1]. Изучением общих свойств множеств занимаются теория множеств, а также смежные разделы математики и математической логики.

2.объединение множеств (тж. су́мма или соедине́ние) в теории множеств — множество, содержащее в себе все элементы исходных множеств. Объединение двух множеств и обычно обозначается , но иногда можно встретить запись в виде суммы .