а) НОД (30; 45) = 15
b) НОК (18, 12) = 36
Пошаговое объяснение:
а) НОД (30,45)
Разложим на простые множители 30 и 45:
30 = 2 * 3 * 5
45 = 3 * 3 * 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах: 3, 5
Произведение одинаковых простых множителей и есть НОД чисел 30 и 45:
НОД (30; 45) = 3 * 5 = 15
b) НОК (18, 12)
Разложим на простые множители 18 и 12:
18 = 2 * 3 * 3
12 = 2 * 2 * 3
Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение числа 18: 2
Добавим этот множитель в разложение большего числа : 2 , 3 , 3 , 2
Полученное произведение есть НОК этих чисел:
НОК (18, 12) = 2 * 3 * 3 * 2 = 36
х₃=4/10=2/5
Пошаговое объяснение:
1). 1/3< x < 3/4
1/3 и 3/4 приведем к единому знаменателю, это 12
1/3=(1*4)/(3*4)=4/12; 3/4=(3*3)/(4*3)=9/12
4/12< x < 9/12
х₁=5/12
х₂=6/12=1/2
х₃=7/12
2). 1/8 < x < 3/4
общий знаменатель 8
3/4=(3*2)/8=6/8
1/8 < x < 6/8
х₁=3/8
х₂=4/8=1/2
х₃=5/8
3). 2/45 < x < 1/5
общий знаменатель 45
1/5=(1*9)/(5*9)=9/45
2/45 < x < 9/45
х₁=4/45
х₂=6/45=2/15
х₃=8/45
4). 1/10 <x < 1/2
Общий знаменатель 10
1/2=(1*5)/(2*5)=5/10
1/10 < x < 5/10
х₁=2/10=1/5
х₂=3/10
х₃=4/10=2/5
