Втрапеции akde с основанием ae = 15дм и kd=9дм проведен отрезок dc (c принадлежит ae) , параллельный стороне ak. площадь треугольника cde равна 36дм^2. найдите s трапеции

Проведём высоту ДН в треугольнике СДЕ. Она же является и высотой трапеции. Площадь треугольника СДЕ равна половине произведения основания на его высоту, то есть S=1/2*ДН*СЕ, откуда ДН=36*2:СЕ=72:СЕ.
СЕ=АЕ-АС. Так как ДС параллельна АК по условию, то АКДС-параллелограмм и АС=КД=9 дм, СЕ=15-9=6 дм.
ДН=72:6=12 дм.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на её высоту, то есть S тр.АКДЕ=1/2*(15+9)*12=144дм²