Исследовать на монотонность и экстремумы y=x-1/x^2 -2x​

Рациональное число — это число, которое может быть представлено в виде дроби  a разделить на b , где a — это числитель дроби, b — знаменатель дроби. Причем b не должно быть нулём, поскольку деление на ноль не допускается.

К рациональным числам относятся следующие категории чисел:

целые числа (например −2, −1, 0 1, 2 и т.д.)

обыкновенные дроби (например одна вторая,  одна третья,  три четвёртых  и т.п.)

смешанные числа (например две целых одна вторая,  одна целая две третьих,  минус две целых одна третья  и т.п.)

десятичные дроби (например 0,2 и т.п.)

бесконечные периодические дроби (например 0,(3) и т.п.)

Каждое число из этой категории может быть представлено в виде дроби a разделить на b .

Примеры:

Пример 1. Целое число 2 может быть представлено в виде дроби две первых . Значит число 2 относится не только к целым числам, но и к рациональным.

Пример 2. Смешанное число две целых одна вторая может быть представлено в виде дроби пять вторых. Данная дробь получается путём перевода смешанного числа в неправильную дробь

перевод двух целых одной второй в неправильную дробь

Значит смешанное число две целых одна вторая относится к рациональным числам.

Пример 3. Десятичная дробь 0,2 может быть представлена в виде дроби две десятых . Данная дробь получилась путём перевода десятичной дроби 0,2 в обыкновенную дробь. Если испытываете затруднения на этом моменте, повторите тему десятичных дробей.

Поскольку десятичная дробь 0,2 может быть представлена в виде дроби две десятых , значит она тоже относится к рациональным числам.

Пример 4. Бесконечная периодическая дробь 0, (3) может быть представлена в виде дроби три девятых. Данная дробь получается путём перевода чистой периодической дроби в обыкновенную дробь. Если испытываете затруднения на этом моменте, повторите тему периодические дроби.

Поскольку бесконечная периодическая дробь 0, (3) может быть представлена в виде дроби три девятых , значит она тоже относится к рациональным числам.

В дальнейшем, все числа которые можно представить в виде дроби, мы всё чаще будем называть одним словосочетанием — рациональные числа.

ДАНО:



РЕШЕНИЕ:

Раскрытие скобок:



Вычисление подобных слагаемых:





Перенесение константы в правую часть уравнения и изменения знака на противоположный:



Вычисление подобных слагаемых:



ОТВЕТ:

Запись ответа. Если в ответе стоит неправильная дробь, то обязательно переводим в смешанное число, а когда стоит в ответа: смешанное число, правильная дробь, то всё остаётся без изменений. (это если нельзя сократить). На данный момент дробь является неправильной, поэтому переводим в смешанное число. (делим эти числа друг на друга)