преобразовываем первое уравнение:
приводим к общему знаменателю
((y+x)(y+x)+5(y-x)(y-x)-6(y-x)(y+x) )/((y-x)(y+x)) = 0
дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0
(отсюда ОДЗ: не может быть y=x и y=-x)
далее пишу только числитель:
y^2+2xy+x^2+5y^2-10xy+5x^2-6y^2+6x^2=0
12x^2-8xy=0
4x(3x-2y)=0
x=0 или 3х-2y=0
если х=0, то из 2 уравнения системы: y^2=13 y=+-(корень из 13)
т.е. мы получили уже 2 решения системы, это (0; корень из 13) и ( 0; минус корень из 13)
теперь рассматриваем вторую часть: 3х-2y=0
3x=2y
x=(2/3)y
подставляем это во второе уравнение:
(4/9)*y^2+y^2 = 13
(13/9)y^2=13
(1/9)y^2=1
y^2=9
y=3 и y=-3
х=2 х=-2
ответ : (2;3); (-2;-3); (0; корень из 13); (0; минус корень из 13)
