Имеем дробь: . Разложим числитель как разность кубов:
Дробь будет без остатка делиться на (27-k), если будет выполняться равенство:
a=19683
ответ: a=19683
. Разложим числитель как разность кубов:![\frac{(\sqrt[3]{a}-k)*(\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{a}*k+k^2)}{27-k}](/tpl/images/0140/5916/01f41.png)
![\sqrt[3]{a}-k=27-k](/tpl/images/0140/5916/26948.png)
![\sqrt[3]{a}=27](/tpl/images/0140/5916/db321.png)
