30 м. известный баян - из всех прямоугольников наименьший периметр у квадрата.
можно и вывести: пусть прямоугольник со сторонами a, b
s=ab
p=2(a+b) -> min
b=s/a
p=2(a+s/a)
p'(a)=2-2s/a^2=0
2s=2a^2
s=a^2
b=s/a=a
можно показать, что в этой точке p меняет знак с минуса на +, так что тут точка минимума.
надеюсь, что )
