Юра написал на доске несколько чисел. за первый ход он прибавил к каждому числу 1. за второй ход он прибавил к каждому четному числу по единице. за третий ход он прибавил по единице ко всем числам, кратным трем, и так далее, на k-том шагу он прибавлял единицу ко всем числа, кратным k. докажите, что равно или поздно все числа на доске станут равны.