Сколько натуральных чисел 1 до 1000 включительно,которые не делятся ни 2 ни на 5

400. 
В одном десятке 4 таких числа: 1,3,7,9.
Всего десятков:100.
4*100=400(ч.)
ответ:400 чисел.

Признаки делимости на 2 и 5 очень простые. Число делится:
а) на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра чётная;

б) на 5 тогда и только тогда, когда его последняя цифра 0 или 5.

Если проще, то из этого диапазона не делятся все нечетные (кроме тех, что оканчиваются на 5)