Переведите 1: 50 в именнованый масштаб

Пусть на каждом этаже n квартир (n - натуральное). Тогда в каждом подъезде 9n квартир, а в первых 5 подъездах 5*9n = 45n квартир.По условию
45n < 196
n < 4 16/45
То есть, на каждом этаже не более 4 квартир.
Если квартир на этаже 4, то в каждом подъезде 9*4 = 36 квартир, а в первых 5 подъездах 36*5 = 180 квартир.
196-180 = 16
16:4 = 4 - Саша живёт на 4 этаже.
Если квартир на этаже 3, то в каждом подъезде 3*9 = 27 квартир, а в первых 5 подъездах 27*5 = 135 квартир.
196-135 = 61
Очевидно, что в таком случае квартира №196 не может находиться в 6 подъезде.
Значит, Саша живёт на 4 этаже.

84 | 2                                   144 | 2

42 | 2                                   72 | 2    

21 | 3                                    36 | 2  

7 | 7                                      18 | 2                    

1                                            9 | 3

84 = 2² · 3 · 7                       3 | 3

                                           1

                                           144 = 2⁴ · 3²      

НОД (84 и 144) = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

72 | 2                                   96 | 2

36 | 2                                   48 | 2

18 | 2                                    24 | 2

9 | 3                                     12 | 2

3 | 3                                     6 | 2

1                                           3 | 3

72 = 2³ · 3²                          1

                                          96 = 2⁵ · 3

НОК (72 и 96) = 2⁵ · 3² = 288 - наименьшее общее кратное

12/288 = 1/24 - сократили на 12

ответ: 1/24 - несократимая дробь.

Пошаговое объяснение: