В году лиза была в три раза старше мити и в три раза моложе глеба. в этом году лиза в два раза старше мити, а глеб на два года младше дани. сколько лет сейчас дане?

Х - сейчас Лиза
х-1 - было Лизе в году
(х-1)/3 - было Мите в году
(х-1)/3 + 1 - сейчас Мите

(х-1)/3 + 1 = х/2
х-1+3=3х/2
х+2=3х/2
2х+4=3х
х=4

(х-1)*3 - было Глебу в году
(х-1)*3 + 1 - сейчас Глебу
((х-1)*3 + 1)+2 - сейчас Дане
((4-1)*3 + 1)+2 = 12

ответ: 12 лет

Пусть х лет было Мите в году, тогда Лизе было 3x лет, а Глебу 9x лет.
В этом году Мите x+1 лет, а Лизе 3х+1 лет и она в 2 раза старше Мити 2(х+1) лет, Глебу 9x+1, а Дане 9x+3 лет. 
Решим уравнение:
3x+1=2(x+1)
3x+1=2x+2
3х-2х=2-1
х=1 (лет) - было Мите в году.
Тогда Дане: 9х+3=9*1+3=12 лет.
ответ: Дане сейчас 12 лет.

(В году Мите был 1 год, Лизе 3 года, а Глебу 9 лет. В этом году Мите исполнилось 2 года, Лизе 4 года, Глебу 10 лет, Дане 12 лет)