Решить тригонометрическме уравнения. sin x+cos ^2x=1/4 cos^2x+cosx×sinx=1

Sin x+cos²x=1/4.
Заменим cos²x =1 - sin²x.
sinx + 1 - sin²x = 1/4.
Приведём к общему знаменателю:
4sinx + 4 - 4sin²x = 1,
4sin²x - 4sinx - 3 = 0.
Замена sinx = у.
Получаем квадратное уравнение:
4у² - 4у - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*4*(-3)=16-4*4*(-3)=16-16*(-3)=16-(-16*3)=16-(-48)=16+48=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(2root64-(-4))/(2*4)=(8-(-4))/(2*4)=(8+4)/(2*4)=12/(2*4)=12/8=1.5  не принимается;y_2=(-2root64-(-4))/(2*4)=(-8-(-4))/(2*4)=(-8+4)/(2*4)=-4/(2*4)=-4/8=-0.5.

sin x = -0.5.
x = (-π/6) + 2πk
x = (-5π/6) + 2πk.