гоша206
14.02.2023 22:23

Вопрос по тригонометрии, проверьте, sin2x/sin(3pi/2-x)=1 2cosxsinx/cosx=1 2sinx=1 sinx=1/2 x=pi/4+pin на промежутке [3pi/4; 9pi/4] 5pi/4; 9pi/4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
GGG1771
30.08.2020 22:39
\frac{sin2x}{sin( \frac{3 \pi }{2} -x)}=1 \\ \\ 
 \frac{2cosxsinx}{cosx}-1=0 \\ \\ \frac{2cosxsinx-cosx}{cosx}=0 

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля.
\left \{ {{2cosxsinx-cosx=0} \atop {cosx \neq 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{(2sinx-1)cosx=0} \atop {cosx \neq 0}} \right. \\ \\ 2sinx=1 \\ \\ sinx= \frac{1}{2}

x= \frac{ \pi}{6}+2 \pi k,k\in Z  илиx= \frac{ 5\pi }{6}+2 \pi n,n\in Z
cм. рисунок

5π/6    и  13π/6 входят в указанный промежуток

Вопрос по тригонометрии, проверьте, sin2x/sin(3pi/2-x)=1 2cosxsinx/cosx=1 2sinx=1 sinx=1/2 x=pi/4+pi
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота