Мама оставила сыну на два дня несколько яблок. в первый день он съел половину всех яблок и еще пол яблока. во второй день он съел половину оставшихся яблок и еще пол яблока. и у него осталось одно яблоко. сколько яблок оставила мама?

Мама оставила 6 яблок. В первый день он с'ел половину всех яблок и половину, то есть 3,5, осталось 2 с половиной. Во второй день одно яблоко и половинку осталось одно яблоко.

Пусть мама оставила сыну 2х яблок. В первый день он съел половину всех яблок и ещё пол яблока, т.е. 2х:2 + 1/2=х+0,5

2х-(х+0,5)=2х-х-0,5=х-0,5 - количество яблок, которое осталось у мальчика после первого дня. Т.е. количество оставшихся после первого дня яблок: х-0,5 яблок. 

Во второй день он съел половину оставшихся яблок и ещё пол яблока, т.е.:
(х-0,5):2+0,5
И ещё у мальчика осталось одно яблоко, т.е.:
(х-0,5):2+0,5=1
Теперь вся  задача заключается в решении получившегося уравнения:
(х-0,5):2+0,5=1 
Умножим обе части уравнения на 2:
х-0,5+1=2
х+0,5=2
х=1,5

Но мама оставила сыну 2х яблок (это мы решили в самом начале задачи), получается, мама оставила сыну 2х=2*1,5=3 яблока.