Втреугольнике abc угол c равен 90. ab = 20, tga - вопрос №5367139902034 от Mimishichka 20.02.2023 14:37

Question

Математика: Втреугольнике abc угол c равен 90. ab = 20, tga = 3/4. найдите bc. объясните, , ход решения! ответ мне

Mimishichka · Answer

Треугольник прямоугольный используем формулу для тангенса угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Выражаем АС. Затем это выражение подставляем в теорему Пифагора вместо АС.
$tgA=\frac{BC}{AC}= \frac{3}{4}$
$AC= \frac{4}{3}BC \\ AC^2+BC^2=AB^2
 \\ ( \frac{4}{3}BC)^2 + BC^2=20^2 \\ \frac{16}{9}BC^2+BC^2=400 \\ \frac{25}{9}BC^2=400 \\ BC^2=400* \frac{9}{25} \\ BC^2=144 \\ BC=12$