Коля гулял 5 часов за это время он путь от а до в и обратно. путь представляет собой горизонтальный путь, а потом путь в гору ( по пути назад в гору превращается в с горы) по горизонтали его скорость = 4 км/ч, в гору - 3 км/ч, а с горы - 6 км/ч какое расстояние от а до в?

Коля гулял 5 часов за это время он путь от А до В и обратно. Путь представляет собой горизонтальный путь, а потом путь в гору ( по пути назад в гору превращается в с горы) по горизонтали его скорость = 4 км/ч, в гору - 3 км/ч, а с горы - 6 км/ч
Какое расстояние от А до В? 
 
Формула пути Ѕ=v*t t=5 час.  
Но скорость не была постоянной. Нужно найти v(сред) 
Среднюю скорость находят делением ВСЕГО расстояния на ВСЁ время в пути.  
Расстояние в гору равно расстоянию с горы. 
Обозначим расстояние  в гору= S (ясно, что с горы оно тоже S) 
Пусть  в гору Коля шел t₁ часов, с горы= t₂ часов,  
а время в гору и с горы t=t₁+t₂ 
Тогда t₁= S:3,  t₂=S:6, а общее время в гору и с горы t=3S/6 
Расстояние в гору и с горы =2S.Средняя скорость 2S:t=2S:6/3=4 км/ч
На ровном участке мальчик шел с той же скоростью 4 км/ч.  За 5 часов Коля км.   
Это путь от А до В и обратно.  
Расстояние от А до В=20:2=10 км  
 
Для определения средней скорости есть формула, которая выведена по приведенному выше
v ср=2v1*v2/(v1+v2)  По ней 
vср=2*3*6/(3+6)=36:9=4 км/ч