Доказать, что боковое ребро правильной треугольной пирамиды перпендикулярно противоположенному ребру

Проекция бокового ребра лежит на высоте  треугольника в основании пирамиды. Значит она перпендикулярна стороне. А по теореме о трех перпендикулярах , если проекция бокового ребра перпендикулярна стороне треугольника в плоскости основания, то и само боковое ребро будет перпендикулярно этой стороне.

РЕШЕНИЕ
Ребро проходит через два перпендикуляра - высоты двух граней, значит перпендикулярно ребру на этой грани.