Ахиллес и черепаха решили устроить забег на 100 метров. когда ахиллес прибежал к финишу, черепахе оставалось до него еще 95 метров. на сколько метров надо отодвинуть назад стартовую линию для ахиллеса, чтобы при новой попытке он догнал черепаху только на финише? (предполагается, что они бегают с постоянными скоростями.)

100-95=5м черепаха 100+5=105м   на 105м нужно отодвмнуть старт линию

За то время, пока Ахиллес пробежал 100 м, черепаха пробежала 100 - 95 = 5 м, что стоавляет 1/20 часть от 100 => их скорости относятся как 1 к 20 (скорость черепахи : скорость Ахиллеса). Тогда для того, чтобы их время было равно, нужно, чтобы дистанция Ахиллеса была в 20 раз длиннее дистанции черепахи, то есть составила 100*20 = 2000 м. А тогда линию старта для Ахиллеса надо отодвинуть назад на 2000 - 100 = 1900 м. ответ: на 1900 м.