Вычислите сумму пятнадцати первых членов арифметической - вопрос №5343696 от Perestroika 17.12.2021 18:32

Question

Математика: Вычислите сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии ,если ее шестой член равен 2,2,а разность равна 2,4. поэалуйста !

Perestroika · Answer

Энный член арифметической прогрессии равен:
a_n=a_1+d(n-1).

Отсюда первый член прогрессии равен:
a_1=a_n-d*(n-1)=2,2-2,4*(6-1)=2,2-12=-9,8.

Пятнадцатый член равен:
$a_{15}=-9,8+2,4*14=23,8.$
Сумма пятнадцати первых членов арифметической прогрессии равна:
$S_{n}= \frac{(a_1+a_n)*n}2} = \frac{(-9,8+23,8)*15}{2} =105.$