находим производную:
f ' (x)= (x\2-x^) ' = 1/2-4x^3
приравняем ее к нулю и найдём корни:
1/2-4x^3 = 0
-4x^3=-1/2
x^3=1/8
x=1/2
чертим координатную прямую, отмечаем эту точку. и узнаем что это точка максимума.
