logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


dabby25
08.03.2020 20:48

Спростити вираз: cos 3a+cos 4a+cos 5a sin 3a+sin 4a+sin 5a -це знамените з чисельником

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Krupenyapolina
Krupenyapolina
27.10.2020 11:23
Кто ответит 40-2х= -24х+42 и 3(х-2)= х+10...
gordon5
gordon5
21.05.2021 09:32
На рисунке изображен квадрат, в котором проведены диагонали. Сколько пар треугольников, симетричных относительной той или иной диагонали вы можете насчитать?...
Викуля151515
Викуля151515
16.04.2020 13:30
вычислить объём тела вращения вокруг оси OY Y=x; Y=x+sin^2(x) X принадлежит [0;pi]...
Kukushka2281337
Kukushka2281337
13.04.2023 13:43
2 умножить на 3 умножить на 3​...
10count
10count
26.02.2023 12:24
В/прoцeсі/выґoтoвлeнна/пюрe/s/слыв/27/прoцeнтів/mасы/ідe/у/відхoды.скількы/кґ.слыв/пoтрібнo/щoб/oтрыmаты/2.5ц.пюрe....
andrey4565178
andrey4565178
26.02.2023 12:24
Расставить в правильном порядке последовательности этапов ремонта: •установка двери •приклеивание обоев •штукатурка потолка/стен •покраска потолка •установка пола •установка...
tamaragladysheva
tamaragladysheva
26.02.2023 12:24
Водной корзине яблок на 16 кг больше чем в другом. сколько килограммов яблок в каждой корзине если всего в двух корзинах 68 кг?...
Zhenya2099
Zhenya2099
26.02.2023 12:24
Добуток двох цілих чисел дорівнює 36, а їх сума дорівнює 37. на скільки одне з цих чисел більше за інше?...
elv1n
elv1n
26.02.2023 12:24
Решить уравнение 8x-0, 5=4, 2*(-3, 5)...
Phelper
Phelper
26.02.2023 12:24
Запишите, сколько десятков содержит число: 300- ? дес. 560-? дес. 806-? дес....
Ответ:
Spasibozaotvet4
03.10.2020 11:09
Воспользуемся формулой:

\cos{x} + \cos{y} = 2 \cos{ \frac{ x + y }{2} } \cos{ \frac{ x - y }{2} } \ ;

И получим, что:

\cos{3a} + \cos{4a} + \cos{5a} = \cos{3a} + \cos{5a} + \cos{4a} = \\\\ = 2 \cos{ \frac{ 3a + 5a }{2} } \cos{ \frac{ 3a - 5a }{2} } + \cos{4a} = 2 \cos{ \frac{ 8a }{2} } \cos{ \frac{ -2a }{2} } + \cos{4a} = \\\\ = 2 \cos{4a} \cos{a} + \cos{4a} = \cos{4a} ( 2 \cos{a} + 1 ) \ ;

Вывод:    \cos{3a} + \cos{4a} + \cos{5a} = \cos{4a} ( 2 \cos{a} + 1 ) \ ;

\sin{3a} + \sin{4a} + \sin{5a} = \cos{ ( \frac{ \pi }{2} - 3a ) } + \cos{ ( \frac{ \pi }{2} - 5a ) } + \sin{4a} = \\\\ = 2 \cos{ \frac{ [ \pi/2 - 3a ] + [ \pi/2 - 5a ] }{2} } \cos{ \frac{ [ \pi/2 - 3a ] - [ \pi/2 - 5a ] }{2} } + \sin{4a} = \\\\ = 2 \cos{ \frac{ \pi - 8a }{2} } \cos{ \frac{ 2a }{2} } + \sin{4a} = 2 \cos{ ( \frac{ \pi }{2} - 4a ) } \cos{a} + \sin{4a} \ ;

Вывод:    \sin{3a} + \sin{4a} + \sin{5a} = \sin{4a} ( 2 \cos{a} + 1 ) \ ;

А теперь всё подставляя, получаем, что:

\frac{ \cos{3a} + \cos{4a} + \cos{5a} }{ \sin{3a} + \sin{4a} + \sin{5a} } = \frac{ \cos{4a} ( 2 \cos{a} + 1 ) }{ \sin{4a} ( 2 \cos{a} + 1 ) } = \frac{ \cos{4a} }{ \sin{4a} } = ctg{4a} \ .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота