Решить, и распишите решение, ctgx=-3; 3п/2 < x < 2п x ∈ 4 ч (ну cosx будет с плюсом, а sinx с минусом) нужно найти cosx, sinx; tgx никак не получается, или я тупая, или пример был дан неправильно

Ctgx=-3; 3π/2<x<2π, x∈IV четверти
tgx=-1/3
1+tg²x=1/cos²x
1+9=1/cos²x
cos²x=1/10
cosx=√10/10
sinx=-√1-1/10=-√9/10=-3/√10=-3√10/10