Площадь поверхности призмы складывается из суммы площадей 2-х оснований и площади ее боковой поверхности.
Площадь основания здесь - площадь прямоугольного треугольника.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S=14·48:2=336
Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее граней.
Площадь грани прямоугольной призмы равна произведению основания грани на высоту.
Основаниями граней этой призмы являются стороны прямоугольного треугольника, в котором длины катетов даны, гипотенуза неизвестна.
Гипотенузу найдем по теореме Пифагора, она равна:
√(48²+14²)=√(2304+196)=50
Площадь каждого основания призмы равно 336, обоих
S оснований = 336·2= 672
Обозначив высоту призмы h, запишем уравнение площади её полной поверхности:
14·h+48·h+50·h +672=728
112·h=56
h=56:112=0,5
ответ:
Высота призмы 0,5
