Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2^x + 2^|x| = 2√2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

v201612

09.03.2023 17:31

6. Когда автомобиль проехал 0,1, а затем ещё 0,25 всего пути, то оказалось, что он проехал на 21 км меньше половины пути, который требовалось проехать. Сколько километров должен...

fur5

09.03.2023 17:31

Раскрой скобки и у выражение: −7(5−a)+3(−3a−3)−7(−9+a). (первым записывай число, в том числе и 0, если получается; коэффициент −1 или 1 при буквенном множителе — записывать)...

ддддд20

09.03.2023 17:31

На двух полках стояло 53 книги.когда со второй полки взяли 7 книжек,на ней осталось 25 книжек.сколько книжек было на первой полке?...

Расулев

23.10.2022 02:23

Функцію задано формулою у=3х+10 . Визначте значення аргументи, якщо значення функції дорівнює 1. *...

dodpddpfp

23.10.2022 02:23

Первое число в 4 раза больше,чем второе,а третье на восемь больше Найдите каждое число,если их сумма равна 80...

Nikitanesh000789

02.06.2022 10:58

Запишите цифрами число двести сорок восемь целых пять тысячных...

SuperDusia

02.06.2022 10:58

ОЧЕНЬ Визначте координати точки L (Найдите координаты точки L)Варианты ответа:(2;0)(-2;0)(0;2)(0;-2)...

CoreyTaylor666

28.01.2021 20:10

13. Уравнение (десятичные дроби и смешанные числа)...

yoc

28.01.2021 20:10

Представь выражение −46+21−54 в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Используя законы арифметических действий, вычисли значение данного выражения. ответ: значение данного...

shadow909

28.01.2021 20:10

1.Запишите дробь 21/10000 десятичной дробью. (целую и дробную часть разделять запятой) 2.Выразите в метрах 2 метра 5 дм 9 см 1)2,059 2)0,259 3)2,59 4)2,509...

Ответ:

frankovskaaalin

03.10.2020 10:42

$2^{x}+2^{|x|}=2\sqrt2$

Рассмотрим три случая.

$1)\; \; x\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; |x|=x\; \; \to \; \; 2^{x}+2^{x}=2\sqrt2\\\\2\cdot 2^{x}=2\sqrt2\; \; \to \; \; 2^{1+x}=2^{\frac{3}{2}}\\\\1+x=\frac{3}{2}\; ,\; \; x=\frac{1}{2}\\\\2)\; \; x=0\; ,\; |x|=|0|=0\; \; \to \; \; 2^0+2^0=2\sqrt2\\\\1+1=2\sqrt2\; \; -\; \; neverno,\; tak\; kak\; \; 2\ne 2\sqrt2\; \Rightarrow\\\\x=0\; \; \; ne\; koren\\\\3)\; \; x\ \textless \ 0\; \to \; |x|=-x\; \to \; \; 2^{x}+2^{-x}=2^{\frac{3}{2}}\\\\2^{x}+\frac{1}{2^{x}}-2^{\frac{3}{2}}=0\; ,\; \; (2^{x})^2-2^{\frac{3}{2}}\cdot 2^{x}+1=0$

$D=(2^{\frac{3}{2}})^2-4\cdot 1=2^3-4=8-4=4\\\\(2^{x})_1=\frac{2^{\frac{3}{2}}-2}{2}=\frac{\sqrt{2^3}-2}{2}=\frac{2\sqrt2-2}{2}=\sqrt2-1\\\\(2^{x})_2=\frac{2\sqrt2+2}{2}=\sqrt2+1\\\\x_1=log_2(\sqrt2-1)\; ,\; \; \; x_2=log_2(\sqrt2+1)\\\\P.S.\; \; a^{x}=b\; \; \Rightarrow \; \; x=log_{a}\, b$

$Otvet:x_1=log_2(\sqrt2-1);x_2=log_2(\sqrt2+1);x_3=\frac{1}{2}.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку