Найти количество натуральных чисел n из отрезка 1: 25 при котором дробь (11 n +3)/(13n+4) сократима

5

Пошаговое объяснение:

Выделяем целую часть.

(11n+3)/(13n+4) = (11n+2n-2n+4-1)/(13n+4) = (13n+4-2n-1)/(13n+4) = 1 - (2n+1)/(13n+4)

Если дробь сократима, то число (13n+4) кратно числу (2n+1)

n = 2, 7, 12, 17, 22

Больше нет.

ответ: всего 5 чисел. Это n=2 и 25/30, n=7 и 80/95, n=12 и 135/160, n=17 и 190/225, n=22 и 245/290.

Пошаговое объяснение: