Проинтегрировать тригонометрическое выражение: dx/(sin2x+cos2x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

asjadorn

18.02.2020 23:16

Вычисли.результат запиши в дециметрах и сантиметрах. 5 дм - 20 см + 48 см 70 см -3 дм +47 см...

Dovakin270

18.02.2020 23:16

1)в одной куче 4 больший мяча и 12 маленьких .на сколько больших мячей меньше чем маленьких и во сколько раз больших мячей меньше ,чем маленьких? 2) в спортивном зале 7...

garik67456

18.02.2020 23:16

Постройте угол aob,равный 140градусов провидите биссектрису этого угла. назовите получившияся углы...

Сара11111111111111

18.02.2020 23:16

С! встав те не достоющие слова ! wo wohnst ,matous? in prag. jana und tomas spielen gern sind freunde. surfen gern im internet ? ja gern im internet . wie heiben heiben...

Топовыйшкольник

18.02.2020 23:16

Найди два решения неравенства: 5*х-12 26с обьяснением и решением...

Kurbanovaarina

18.02.2020 23:16

Чему равен периметр квадрата, если длина его стороны равна 10 см? а см?...

Starfire234

18.02.2020 23:16

Подробно по действиям решить : трубу разделили на 3 части. первая составляет три восьмых , вторая 0,3 длины всей трубы. какой из кусков длиннее 1 или...

kashaavablogHhfjdk

18.02.2020 23:16

Жарт зі шкільного життя на німецькій мові...

Osdit

18.02.2020 23:16

Найдите корень уравнения 1/9х+2=1/8х-4...

0Artemka0

18.02.2020 23:16

Начерти ломаную у которой 4 звена по 7 см каждое...

Ответ:

apkvava

03.10.2020 10:32

$\int \frac{dx}{sin2x+cos2x}=[\, t=tgx,\; sin2x=\frac{2t}{1+t^2},cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2},\\\\x=arctgt,\; dx=\frac{dt}{1+t^2}\, ]=\int \frac{\frac{dt}{1+t^2}}{\frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}}=\int \frac{dt}{-(t^2-2t-1)}=\\\\=-\int \frac{dt}{(t-1)^2-2} =[\, u=t-1,\; t=u+1,\; du=dt\, ]=\\\\=-\int \frac{du}{u^2-2}=-\frac{1}{2\sqrt2}\cdot ln\left |\frac{u-\sqrt2}{u+\sqrt2}\right |+C=-\frac{1}{2\sqrt2}\cdot ln\left |\frac{tgx-1-\sqrt2}{tgx-1+\sqrt2}\right |+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку