logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


sergei200457
08.08.2022 00:23

Решите уравнение v(6x+1) + v(4x+2) = v(8x) + v(2x+3) v- корень

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Ляпомогите
Ляпомогите
10.11.2021 18:56
решить задачу! Sabcd-?если что синус и косинусы мы ещё не учили​...
balashova1296
balashova1296
13.11.2022 03:53
Построить и решить график функции( нужно решение) Нужно для зачета Нужно сделать так, как в примере с...
jontfols999
jontfols999
22.08.2022 10:20
B^6:b^8*b^9 при b=2 Можно с решением...
Aina2006
Aina2006
22.08.2022 10:20
686. 1) 2a - 8a + 3a; 2) 7a -13a -4a;3) 96 -55 -3b;4) 8b + 4b – 7b;5) 0,6c - C + 0,5c;6) 2,90 + 3c - 10c.​...
Б45
Б45
26.02.2023 03:35
Два автомобиля выехали одновременно в одном направлении из разных городов, расстояние между которыми 120 км. скорость одного автомобиля 80 км/ч, а скорость едущего за...
zhenyakrestins
zhenyakrestins
26.02.2023 03:35
на самый верный ответ дам лучшый ответ. Мне нужно...
204448
204448
17.01.2021 12:25
Провести повне дослідження функції та пабулувати їх графіки у=х²/In x​...
2katena
2katena
05.11.2020 14:28
помагите у меня соч заранее​...
Vetaliks
Vetaliks
11.09.2020 04:52
Сумма частного чисел 12 и 3 и числа 15 равна 19...
ladyhyuna
ladyhyuna
23.02.2020 14:21
2) (a-10) (-a-2);4) (-p +9) (-1-9).2) (3a-2b) (9a2+6ab+4b2)...
Ответ:
шедвер
23.09.2020 15:21
Интерпритируем: V(6x+1) + V(4x+2) = V(8x) + V(2x+3)
               \sqrt{6x+1} + \sqrt{4x+2} = \sqrt{8x} + \sqrt{2x+3} \ ;

Находим ОДЗ:

\left\{\begin{array}{l} 6x + 1 \geq 0 \ , \\ 4x + 2 \geq 0 \ , \\ 8x \geq 0 \ , \\ 2x + 3 \geq 0 \ ; \end{array}\right

\left\{\begin{array}{l} 6x \geq -1 \ , \\ 4x \geq -2 \ , \\ 8x \geq 0 \ , \\ 2x \geq -3 \ ; \end{array}\right

\left\{\begin{array}{l} x \geq -\frac{1}{6} \ , \\\\ x \geq -\frac{1}{2} \ , \\\\ x \geq 0 \ , \\\\ x \geq -1.5 \ ; \end{array}\right

x \geq 0 \ ;

Решаем уравнение. Возводим обе части в квадрат:

( \sqrt{6x+1} + \sqrt{4x+2} )^2 = ( \sqrt{8x} + \sqrt{2x+3} )^2 \ ;

( \sqrt{6x+1} )^2 + 2 \cdot \sqrt{6x+1} \cdot \sqrt{4x+2} + ( \sqrt{4x+2} )^2 = \\\\ = ( \sqrt{8x} )^2 + 2 \cdot \sqrt{8x}\cdot \sqrt{2x+3} + ( \sqrt{2x+3} )^2 \ ;

6x + 1 + 2 \cdot \sqrt{6x+1} \cdot \sqrt{4x+2} + 4x + 2 = 8x + 2 \cdot \sqrt{8x} \cdot \sqrt{2x+3} + 2x + 3 \ ;

10x + 3 + 2 \cdot \sqrt{6x+1} \cdot \sqrt{4x+2} = 10x + 3 + 2 \cdot \sqrt{8x} \cdot \sqrt{2x+3} \ ;

2 \cdot \sqrt{6x+1} \cdot \sqrt{4x+2} = 2 \cdot \sqrt{8x} \cdot \sqrt{2x+3} \ ;

\sqrt{6x+1} \cdot \sqrt{4x+2} = \sqrt{8x} \cdot \sqrt{2x+3} \ ;

Снова возводим обе части в квадрат:

( \sqrt{6x+1} \cdot \sqrt{4x+2} )^2 = ( \sqrt{8x} \cdot \sqrt{2x+3} )^2 \ ;

( \sqrt{6x+1} )^2 \cdot ( \sqrt{4x+2} )^2 = ( \sqrt{8x} )^2 \cdot ( \sqrt{2x+3} )^2 \ ;

(6x+1)(4x+2) = 8x(2x+3) \ ;

24x^2 + 12x + 4x + 2 = 16x^2 + 24x \ ;

8x^2 - 8x + 2 = 0 \ ;

4x^2 - 4x + 1 = 0 \ ;

(2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 0 \ ;

( 2x - 1 )^2 = 0 \ ;

2x - 1 = 0 \ ;

2x = 1 \ ;

x = \frac{1}{2} = 0.5 0 \   –   входит в ОДЗ.

О т в е т : x = 0.5 .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота