Вычисли катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника, - вопрос №5267156 от Molina121212 12.11.2020 04:29

Question

Математика: Вычисли катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника, если альфа равно 30° , а площадь 18√3 м^2

Molina121212 · Answer

Против угла в 30 град лежит катет, равный половине гипотенузы. Пусть гипотенуза х, тогда катет х/2.
Площадь треуг равна половине произведения сторон на sin угла между ними 1/2 * х*(х/2)*sin 60 =18 √ 3
$\frac{ \sqrt{3} x^{2} }{8} =18 \sqrt{3 } \\ 
 x^{2} =8*18=144 \\ х=12
$ -
гипотенуза, первый катет =6, второй катет 3√3