На острове сокровищ можно найти разные сокровища: монеты,алмазы и золотые слитки.два пирата вместе нашли 82 сокровища,причем 3/8 части сокровищ,найденных первым пиратом,-это монеты,а 5/17 частей сокровищ,найденных вторым пиратом,-это алмазы.сколько золотых слитков нашли пираты вместе,если они оба нашли поровну монет и алмазов?

Предлагаю такой вариант:
Первый пират нашел Х сокровищ, второй - Y.
Итак, первый и второй пираты нашли всего 2*(3/8)*Х=(3/4)*Х монет (так как они нашли одинаковое количество монет).
Алмазов они вместе нашли всего 2*(5/17)*Y=(10/17)*Y штук.
Поскольку количества монет и алмазов целые числа, имеем:
(3/4)*Х=К
(10/17)*Y=N  (K и N - целые)
Значит Y должно быть кратно 17 и при этом разность 82-Y должна быть кратна 4. Далее, извините, подбор.
Пусть Y=17, тогда 82-17=65 - не кратно 4.
При Y=34, 82-34=48 - кратно 4.
При Y=51, разность 82-51=31. При Y=68, разность 82-68=14, при Y=85 задача не имеет смысла.
Итак, нам подходит только Y=34.
Если Y=34 а, значит, Х=48, то всего монет они нашли
(3/4)*Х = 36 штук, а алмазов всего (10/17)*Y=20 штук.
Следовательно, золотых слитков они вместе нашли 82-56=26 штук.
ответ: пираты вместе нашли 26 золотых слитков.