Предположим, что числа НЕ равны. Допустим, чисел не 100, а 4, одно из чисел 25.
Пусть справа и слева от него стоят числа 6 и 44:
6 25 44
Следующим за 44 должно стоять число число 63. Однако, (44+6)/2 неравно 63. Следовательно, для того, чтобы каждое их чисел было равно среднему арифметическому соседей, числа в таком кругу должны быть равными.
