logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


322fase322
03.06.2020 01:20

Хотелось бы понять, как решить это уравнение..

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ziketeam123
ziketeam123
29.04.2023 18:27
Кратні числа 8Кратні числа9Кратні числа 10...
chikist2
chikist2
28.06.2020 20:15
Расположи число от наименьшего к наибольшему​...
федя92
федя92
27.11.2022 05:43
А) 4 - x = 1 + 4x б) 7-2(х+3)=9-6х в) 4(х-0,5) -2(х+ 0,3) за...
nosovadascha20
nosovadascha20
21.01.2023 02:35
Назви усі числа десятого десятка.Скільки разів трапляється цифра 9...
inga20062
inga20062
04.10.2020 14:23
Считайте единицами от 12 до 31, от 42 до 35. ​...
Alina29052006
Alina29052006
24.03.2023 03:41
Решите буквенные выражения 1) b+12, гдеb=5,b+12=b=7,b+12=b=20,b+12=2) c-7,где c=7,c-7=c=12,c-7=c=20,c-7= ПЕРВЫЙ ОТВЕТ СДЕЛАЮ ЛУЧШИМ​...
DanilVolkov95
DanilVolkov95
30.05.2021 09:09
Сравните дроби 12:24 и 6:16...
Ешкинкотматрос
Ешкинкотматрос
24.01.2021 21:02
2+2+8+8+8+8+8+8+8+8+88+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+...
соыварщ
соыварщ
01.05.2021 17:31
Чому дорівнює ділене , якщо дільник дорівнює 24 , а частка - 5 ?​...
Appolinaria06
Appolinaria06
17.12.2021 19:40
-1 3/24 /0,3у+ 2 = 9/-4,8у Решите...
Ответ:
ЭляВ1988
31.07.2020 17:33
\cos{5x} - \sin{ ( 3x - \frac{ \pi }{2} ) } = \sqrt{2} \cos{ ( 4x + 3 \pi ) } \ ;

Преобразуем каждое слагаемое:

\sin{ ( 3x - \frac{ \pi }{2} ) } = - \sin{ ( \frac{ \pi }{2} - 3x ) } = - \cos{3x} \ ;

\cos{ ( 4x + 3 \pi ) } = \cos{ ( 4x + \pi ) } = - \cos{4x} \ ;

Перепишем всё уравнение в преобразованных слагаемых:

[***]     \cos{5x} + \cos{3x} = - \sqrt{2} \cos{4x} \ ;

Воспользуемся формулой: \cos{a} + \cos{b} = 2 \cos{ \frac{a+b}{2} } \cos{ \frac{a-b}{2} } \ ;

\cos{5x} + \cos{3x} = 2 \cos{ \frac{ 5x + 3x }{2} } \cos{ \frac{ 5x - 3x }{2} } = 2 \cos{4x} \cos{x} \ ;

Тогда уравнение [***] можно переписать так:

2 \cos{4x} \cos{x} = - \sqrt{2} \cos{4x} \ ;

\sqrt{2} \cos{4x} \cos{x} + \cos{4x} = 0 \ ;

\cos{4x} ( \sqrt{2} \cos{x} + 1 ) = 0 \ ;

\left[\begin{array}{l} \cos{4x} = 0 \ , \\ \\ \cos{x} = -\frac{1}{ \sqrt{2} } \ ; \end{array}\right

\left[\begin{array}{l} 4x = \frac{ \pi }{2} + \pi k , k \in Z \ ; \\ \\ x = \pm \frac{3}{4} \pi + 2 \pi n , n \in Z \ . \end{array}\right

О т в е т :

\left[\begin{array}{l} x = \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k }{4} , k \in Z \ ; \\ \\ x = \pm \frac{3}{4} \pi + 2 \pi n , n \in Z \ . \end{array}\right

.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота