Дослідити функцію на опуклість і точки перетину y=5x³+3x²-1

Y=5x³+3x²-1
1. D(y)=R
2. y'=(5x³+3x²-1)'=5*(x³)'+3*(x²)'-1'=15x²+6x
3. D(y')=R
4. y'=0, 15x²+6x=0, 3x*(5x+2)=0. 3x=0 или 5x+2=0
x₁=0, x₂=-0,4
5. 
y'       +                            -                        +
----------------(-0,4)---------------(0)--------------------->x
y   возраст   max    убыв     min   возраст
 функция возрастает при х ∈(-∞;-0,4)U(0;∞)
 функция убывает при x∈(-0,4;0)
6. y''(5x³+3x²-10''=((5x³+3x²-1)')'=(15x²+6x)'=30x+6
7. y''=0, 30x+6=0, x=-6/30, x=-1/5, x=-0,2
8. 
y''     -                        +
---------------(-0,2)---------------------->x
y       ∩     точка           ∪
              перегиба 
 y(-0,2)=5*(-0,2)³+3*(-0,2)²-1=-0,92

 функция выпуклая вверх при x∈(-∞;-0,2)
 функция выпуклая вниз   при x∈(-0,2;∞ )
 точка перегиба A(-0,2; -0,92)