Семья состоит из трех человек: отца, матери и дочери. в настоящее время сумма их возрастов составляет 73 года, а 10 лет назад эта сумма состпвляла 45 лет. сколько лет было отцу 10 лет назад, если сейчас мать старше дочери на 23 года?

Мать старше дочери на 23 года (всегда). Но если матери 23, то отцу 22, а дочке 0 (новорожденная). 
прибавим 10.
Дочке - 10
Отцу - 32
Матери - 33
В сумме 75. Не получается.
Отнимать лишний возраст нужно от наименьшего.
Получаем: отцу - 24, матери 21 (вместе 45), а дочке -  -2
Прибавим 10 лет. Отцу - 34, матери - 31, дочке - 8. В сумме 73.
ответ: 10 лет назад отцу было 24.