Первый рабочий может выполнить некоторую работу за 8 дней, второй - за 12 дней. к выполнению работы оба рабочих приступили одновременно и проработали вместе некоторое число дней, после чего второй рабочий был переведён на другой участок. оставшуюся часть работы закончил один первый рабочий за три дня. сколько всего дней работал первый рабочий?

Всю работу принимаем за 1
1) 1 : 8 = 1/8 (часть) работы в день 1-ого рабочего
2) 1 : 12 = 1/12 (часть) работы в день 2-ого рабочего
3) 1/8 + 1/12 = 5/24 (часть) работы в день при совместной работе
4) 1/8 * 3 = 3/8(части) работы выполнил 1-ый рабочий за 3дня
5) 1 - 3/8 = 5/8(части) работы выполнили оба рабочих вместе
6) 5/8 : 5/24 = 3(дня) работали вместе
7) 3 + 3 = 6(дней)
ответ: 6 дней всего работал 1-ый рабочий.