Решить данный конфликт тремя из этих: соперничество, сотрудничество, компромисс, избегание, при и написать что получиться если применить поссорились двое детей первый оскорбил, второй полез в драку.

избегание, при сотрудничество если надо избежать драки
Первый оскорбил, второй не ответил, отошел. (избегание)
Первый опять оскорбил, за это время второй придумал, как ответить на его оскорбление и его нейтрализовать (при
Пока первый придумывал новые козни (берем самый плохой вариант - первый не успокаивается), второй придумал чем и как его заинтересовать - первый отвлекся и увлекся. Оскорблять такого интересного человека первому расхотелось. (сотрудничество)
Такой вариант подойдет? 

Если после драки уже надо конфликт решать, то тогда можно так:
избегание, компромисс, сотрудничество

Первый не стал драться, отошел (избегание)
Потом первый извинился, сказав, что неправ  (компромисс)
Попросил в каком-то деле, интересном второму. (как правило, когда человек кому-то он чувствует себя значимым и сильным и обижать в дальнейшем объект не хочет, потому что чувствует себя покровителем) (сотрудничество)