Караван идет со скоростью 6 км/ч из города а в город в, расстояние между которыми равно 42 км. прибыв в город в, караван после часовой стоянки отправился в направлении, перпендикулярном ав. через 8 часов после отправления каравана из города а для встречи с ним оттуда выехал гонец со скоростью 10 км/ч по кратчайшему пути ас. за какое наименьшее время часов гонец сможет догнать караван? ответ запишите в минутах.

С учетом отдыха движение началось одновременно.
Смотрим на схему и видим прямоугольный треугольник и можно применить теорему Пифагора 
 42² +(6t)² = (10*t)² или
(100-36)*t² = (8*t)² = 42² или 
8*t = 42 или
t=  42/8 = 5.25 часа = 5,25*60 =315 мин - ОТВЕТ
Дополнительно
Пути  6 км/ч *5,25 ч = 31,5 км и гонец -10 км/ч *5,25 ч  = 52,5 км