1)сторони трикутника дорівнюють 36, 25 і 29 см. відстань від деякої точки до площини трикутника дорівнює 30 см. відстані від цієї точки до сторін трикутника рівні. знайдіть ці відстані.

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость катера по течению  равна (х + 2) км/ч, а против течения - (х - 2) км/ч. По условию по течению катер плыл 6 ч и, значит х + 2) км, а против течения он шел 7, 5 ч, сл-но х - 2) км. Т.к. он расстояние от пристани а до пристани В и обратно, то расстояния, пройденные катером по течению и против течения, равны. Составим и решим уравнение
6 · (х + 2) = 7,5 · (х - 2)
6х + 12 = 7,5х - 15,
6х - 7,5х = -15 - 12,
-1,5х = - 27,
3х = 54,
х = 18.
Значит, собственная скорость катера равна 18 км/ч.
ответ: 18 км/ч.

Для того чтобы определить, какие из фигур на рисунке могут быть развёрткой поверхности куба, нужно понимать, что такое развёртка поверхности куба.

Развёртка поверхности куба - это разложение куба на плоскость таким образом, чтобы все его грани были прямоугольными и не пересекались. Причем, каждая грань куба должна соединяться со своими соседями по общей стороне.

Исходя из этого, посмотрим на фигуры, изображенные на рисунке 51, и пошагово проверим, можно ли их использовать как развёртку поверхности куба:

1. Фигура A: начнем с исходной грани куба. У нее есть две стороны, которые могут быть развёрнуты на плоскости. Остальные стороны связываются с ними и проходят по общей стороне. Поэтому фигура A может быть развёрткой поверхности куба.

2. Фигура B: в этой фигуре у нас есть три прямоугольника, но они не соединяются между собой по общей стороне. Также одна из сторон не имеет продолжения. Поэтому фигура B не является развёрткой поверхности куба.

3. Фигура C: у нас есть две прямоугольника, но они не соединяются по общей стороне. Также есть лишние выступающие части. Поэтому фигура C не является развёрткой поверхности куба.

4. Фигура D: у нас опять есть два прямоугольника, но они не соединяются по общей стороне. Также есть лишние выступающие части. Поэтому фигура D не является развёрткой поверхности куба.

5. Фигура E: у нас есть два прямоугольника, но они не соединяются по общей стороне. Также есть лишние выступающие части. Поэтому фигура E не является развёрткой поверхности куба.

6. Фигура F: у нас есть два прямоугольника, которые соединяются по общей стороне. Верно ли, что они также связаны с другими гранями? Посмотрим на плоскую фигуру: развернем прямоугольники так, чтобы противоположные грани были рядом. Получилась незамкнутая форма. Значит, фигура F не является развёрткой поверхности куба.

Итак, из всех фигур на рисунке 51 только фигура A является развёрткой поверхности куба. Она удовлетворяет всем условиям развёртки, а именно: все её грани являются прямоугольниками и соединяются друг с другом по общим сторонам.