Вравнобедренном треугольнике основание равно 10, а высота, проведенная к основанию, равно отрезку прямой, соединяющей середины основания и боковой стороны. найдите площадь треугольника.

Отрезок ДМ - медиана прямоугольного треугольника ВСД.
 По свойству - ВМ=ВС/2, 
 по условию - ВД=ДМ;
ВД - х; ВС - 2х; ДС - 10/2=5.
По т. Пифагора находим х:
4х²=х²+25
х=5√3/3 - высота треугольника АВС;
10*5√3/(3*2)=25√3/3 ед²