Дана правильная шестиугольная призма abcdefa1b1c1d1e1f1.
найдите угол между прямыми aв1 и cf1, если aa1=ab√2

Пусть АВ =а

АА1= √2а

Пусть А - начало координат

Ось X - AE

Ось У - АВ

Ось Z - AA1

Вектора

АВ1 (0;а;√2а)

СF1 (0;-2a;√2a)

Косинус искомого угла

| АВ1 * CF1 | / | AB1 | / | CF1 | = (-2а^2 + 2 а^2) / | AB1 | / | CF1 | = 0

Угол 90 градусов