Решите ! ! радиус основания цилиндра равен 8 см и образует с диагональю осевого сечения угол 60 градусов найдите длину образующей цилиндра.

Пусть осевое сечение АВСD. ВD-диагональ осевого сечения. Угол DВС=60 град. Тогда угол ВDС=90-60=30 град. ВС=ВD/2=8/2=4 см. DС диаметр

DС= ВD*cos30=8*((корень из 3)/2)=4*(корень из 3)

R=2*(корень из 3)

S=2пиR(l+R)=2пи*2*(корень из 3)(4+2*(корень из 3))=

=8пи*(корень из 3)(2+(корень из 3))=16пи*(корень из 3)+24пи