Rezolvați sistemul de ecuație x2+y2=25 xy=-12

Умножим второе уравнение на 2 и сложим с первым
х²+2ху+у²=1
или
(х+у)²=1
Получим две системы
1)                    2)
х+у=1      или  х+у=-1
ху=-12            ху=-12

Выражаем у из первого уравнения и подставим во второе
1)                          2)
у=1-х                    у=-1-х
х·(1-х)=-12               х·(-1-х)=-12

х²-х-12=0                 х²+х-12=0
D=49                        D=49
х₁=(1-7)/2=-3           х₃=(-1-7)/2=-4
x₂=(1+7)/2=4            x₄=(-1+7)/2=3

у₁=1-х₁=1-(-3)=4      у₃=-1-х₃=-1-(-4)=3
у₂=1-х₂=1-4=-3         у₄=-1-х₄=-1-3=-4

ответ. (-3;4) (4;-3)  (-4;3) (3;-4)