Втреугольнике авс угол с равен 15 градусов ак биссектриса угла а ,угол акв равен 70 градусов .найдите угол в

ответ: ∠B = 55°

Пошаговое объяснение:

Углы AKB и AKC смежные ⇒ ∠AKC = 180° - ∠AKB = 180° - 70° = 110°

Сумма углов ΔAKC равна 180° ⇒ ∠KAC = 180° - ∠AKC - ∠KCA = 180° - 110° - 15° = 55°

Т.к. AK - биссектриса ∠BAC, то ∠BAK = ∠KAC = 55°

Сумма углов ΔABK равна 180° ⇒ ∠ABK = 180° - ∠BAK - ∠AKB = 180° - 55° - 70° = 55°