угол при вершине равнобедренного треугольника равен 30 градусов, а проведенная к боковой стороне медиана равна основанию. какой угол образует эта медиана с основанием?

Исходный треугольник подобен треугольнику, образованному медианой, основанием и половиной боковой стороны по двум углам при каждом основании (эти треугольники оба равнобедренные).
Поэтому угол, который образует медиана с основанием равен углу при вершине равнобедренного треугольника  и равен 30 градусов.

1) Углы при основании равнобедренного треугольника = (180-30):2=75 градусов 2) так как медиана = основанию, то этот треугольник тоже равнобедренный 3) следовательно углы при основании уже нового равнобедренного треугольника равны 4) а равны они 75 градусов 5) значит угол образованный медианой и основанием = 180-75-75= 30 градусов ответ : 30 градусов